верно ли это? прямая x+y=2 касается окружность x^2 + y^2=2

Если это так, то прямая и окружность имеют лишь одну общую точку, поэтому система уравнений, составленная из исходных уравнений линий, будет также иметь лишь одно решение:

x + y = 2 и x² + y² = 2.

Из линейного уравнения выразим у через х и подставим в квадратное уравнение, получим:

y = 2 - x,

x² + (2 - x) ² - 2 = 0,

x² - 2 * x + 1 = 0.

По теореме Виета видно, что уравнение имеет единственный корень х = 1 (1 + 1 = 2 = - а, 1 * 1 = 1 = b).

Находим у:

y = 2 - x = 2 - 1 = 1.

Следовательно, и прямая, и окружность имеют лишь одну общую точку.

Ответ: (1; 1).