Как решить задачю: автомобиль имел скорость 1200 км из певною запланованою скоростью. После того как он проехал треть пути из этой скоростью автомобил потратил на остановку 2 часа. Ускоривши скорость на 20 км/ч автомобиль прибыл в пункт назначения вовремя. какой была скорость автомобиля до остановки

Определим треть пути от общего пути.

S1 = 1200 / 3 = 400 км.

Пусть начальная скорость равна V км/ч.

Тогда скорость после остановки будет равна (V + 20) км/ч.

Время, за которое автомобиль должен проехать весь путь равно t = 1200 / V.

Время в пути до остановки равно: t1 = 400 / V.

Время в пути после остановки равно: t2 = 800 / (V + 20).

Тогда:

T = t1 + t2 + 2.

1200 / V = 400 / V + 800 / (V + 20) + 2.

800 / V = 800 / (V + 20) + 2.

400 / V - 400 / (V + 20) = 1.

400 * V + 8000 - 400 * V = V * (V + 20).

V² + 20 * V - 8000 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 20² - 4 * 1 * (-8000) = 400 + 32000 = 32400.

Х₁ = (-20 - √32400) / (2 * 1) = (-20 - 180) / 2 = - 200 / 2 = - 100. (Не подходит так как < 0).

Х₂ = (-20 + √32400) / (2 / 1) = (-20 + 180) / 2 = 160 / 2 = 80.

V = 80 км/ч.

Ответ: Начальная скорость равна 80 км/ч.