Арифметическая прогрессия 8; 3; ... найдите сумму её первых 6 членов

Чтобы найти сумму нужных членов, запишем его формулу:

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Подставим в него формулу n-ого члена:

a_n = a₁ + d (n - 1);

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Выведем и вычислим разность арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (n - 1) →

d (n - 1) = a₂ - a₁;

d = (a₂ - a₁) / (n - 1) = (3 - 8) / (2 - 1) = - 5/1 = - 5;

Подставим в формулу суммы членов все значения:

S₆ = (2 * 8 + ( - 5) (6 - 1)) / 2 * 6 = (16 + ( - 5) 5) / 2 * 6 = (16 + ( - 25)) / 2 * 6 = ( - 9 * 6) / 2 = - 9 * 3 = - 27.

Ответ: - 27.