Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 18 и36. 33 и44. 378 и441. 11340 и37800

Найдём делители следующих чисел, для этого разложим числа на простые множители.

Каждый из этих простых множителей и будет делителем числа.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 3 * 3.

Общий делитель двух чисел - это число, на какое делятся без остатка оба из исходных чисел. Наибольший общий делитель - это наибольшее из этих чисел.

НОД (18; 36) = 2 * 3 * 3 = 18.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (18; 36) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

33 = 3 * 11.

44 = 4 * 11 = 2 * 2 * 11.

НОД (33; 44) = 11.

НОК (33; 44) = 2 * 2 * 11 * 3 = 132

378 = 2 * 189 = 2 * 3 * 63 = 2 * 3 * 3 * 21 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7.

441 = 3 * 147 = 3 * 3 * 49 = 3 * 3 * 7 * 7.

НОД (378; 441) = 3 * 3 * 7 = 63.

НОК (378; 441) = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2646.

11340 = 2 * 5670 = 2 * 2 * 2835 = 2 * 2 * 3 * 945 = 2 * 2 * 3 * 3 * 315 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 105 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 35 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2 ^ 2 * 3 ^ 4 * 5 * 7.

37800 = 2 * 18900 = 2 * 2 * 9450 = 2 * 2 * 2 * 4725 = 2 * 2 * 2 * 3 * 1575 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 525 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 175 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 35 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 ^ 2 * 7.

НОД (11340; 37800) = 2 ^ 2 * 3 ^ 3 * 5 * 7 = 3780.

НОR (11340; 37800) = 2 ^ 3 * 3 ^ 4 * 5 ^ 2 * 7 = 113400.