Найдите ребро куба, если его объём равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 2 см, 4 см, 64 см.

Сначала определим объём тела V пар. с измерениями 2 см, 4 см, и 64 см: V пар. = 2 см * 4 см * 64 см = 8 см * 64 см * см = (8 * 64) см^3.

Объём куба, ребро которого равно а: V куба = V к = а * а * а = а^3. Приравняем объёмы по условию: а^3 = 8 * 64 cм^3 = 512 см^3.

Определим ребро куба а = 512^ (1/3) см = 8 см.

Ответ: ребро а = 8 см.