Диагонали прямоугольника больше его сторон на 2 и 16 см соответственно. найдите площадь прямоугольника и площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника

Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Обозначим меньшую сторону через х и запишем формулу Пифагора.

х^2 + (х + 14) ^2 = (х + 16) ^2;

х^2 + х^2 + 14 * х + 14 * х + 196 = х^2 + 16 * х + 16 * х + 256;

х^2 - 4 * х - 60 = 0;

D = 16 + 240 = 256;

х1 = (4 + 16) / 2 = 10;

х2 = (4 - 16) / 2 = - 6 (катет не может быть отрицательным);

Стороны прямоугольника равны 10 см и 24 см. Площадь прямоугольника:

Sпр = 10 * 24 = 240 см^2;

Периметр прямоугольника: 10 + 24 + 24 + 10 = 68 см.

Сторона квадрата с таким же периметром: 68 : 4 = 17 см.

Площадь этого квадрата: 17 * 17 = 289 см^2.