Дана функция у = f (x), где f (x) = x^2. При каких начениях аргумента верно равенство f (x-4) = f (x)

Известна функция f (x) = x^2.

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство f (x - 4) = f (x).

Сначала найдем функцию f (x - 4). Подставим известное значение х - 4 в функцию f (x) = x^2.

f (x - 4) = (x - 4) ^2 = x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 = x^2 - 8 * x + 16;

Получаем уравнение в виде:

x^2 = x^2 - 8 * x + 16;

0 = - 8 * x + 16;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону.

-8 * x = - 16;

x = - 16 / (-8);

x = 16/8;

x = 8 * 2/8;

x = 1 * 2/1;

Ответ: при х = 2.