Найдите значение производной заданной функции в указанной точке х0: y=e^x-x, х0=1

Используя правило: производная суммы (разности) двух функций равна сумме (разности) их производных, найдем y':

y' = (e^x - x) ' = (e^x) ' - (x) ' = e^x - 1.

Подставим в полученное уравнение x0 = 1. Получим:

y' (1) = e^ (1) - 1 = 1 - 1 = 0.

Ответ: значение производной в заданной точке составляет 0.