Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2

Воспользуемся формуламы сложения из тригонометрии:

sin (α + β) = sin (α) * cos (β) + cos (α) * sin (β),

cos (α + β) = cos (α) * cos (β) - sin (α) * sin (β);

а)

sin (74°) * cos (16°) + cos (74°) * sin (16°) = sin (74° + 16°) = sin (90°) = 1;

б)

cos (23°) * cos (22°) - sin (23°) * sin (22°) = cos (23° + 22°) = cos (45°) = sqrt (2) / 2;

в)

sin (89°) * cos (1°) + cos (89°) * sin (1°) = sin (89° + 1°) = sin (90°) = 1;

г)

cos (178°) * cos (2°) - sin (178°) * sin (2°) = cos (178° + 2°) = cos (180°) = - 1.