Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге 48 км, обратно возвращался по дороге короче первой на 8 км, увеличив скорость на 4 км/ч и затратив на 1 ч меньше времени, чем на первую дорогу. Какова скорость велосипедиста из А в В?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть собственная скорость велосипедиста по дороге туда х километров в час, тогда скорость велосипедиста по дороге обратно (х + 4) километров в час. Тогда велосипедиста по дороге туда был пути 48/х часов, а обратно 40 / (х + 4) часов. Нам известно, что велосипедист на дорогу обратно затратил на 1 часа меньше. Составляем уравнение:

48/х - 40 / (х + 4) = 1;

48 * (х + 4) - 40 * х / (х * (х + 4) = 1;

48 * х + 192 - 40 * х / х^2 + 4 х = 1;

8 * х + 192 / х^2 + 4 х = 1;

8 * х + 192 = х^2 + 4 х;

х^2 - 8 * х + 4 х - 192 = 0;

х^2 - 4 * х - 48 = 0;

D = 16 + 768 = 784;

х = (4 + 28) / 2 = 32/2 = 16 километров в час - из пункта А в пункт В.

Ответ: 16 километров в час.