Сумма чисел 1, 2, 3 и до 100

Последовательность целых чисел 1, 2, 3, ..., 99, 100 представляет собой первые сто членов арифметической прогрессии an, на первом месте у которой стоит число а1 и разность d которой также равна 1.

Следовательно, для нахождения суммы всех этих чисел можно воспользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно при n = 100:

S100 = (2 * a1 + d * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * a1 + d * 99) * 50 = (2 * 1 + 1 * 99) * 50 = (2 + 99) * 50 = 101 * 50 = 5050.

Ответ: искомая сумма равна 5050.