Восстановите. последовательность равных отношений 9/?=18/8=?/2=36/?=?/20

Нам известна дробь 18/8.

Преобразуем остальные дроби, исходя из имеющихся данных:

1) .../4 = 18/8.

Разложим числитель и знаменатель дроби 18/8 на множители:

.../4 = 18/8 = (9 * 2) / (4 * 2) = 9/4;

2) .../2 = 18/8 = 9/4.

Разложим числитель и знаменатель дроби 9/4 на множители:

.../2 = 9/4 = (4½ * 2) / (2 * 2) = (4½) / 2;

3) 36/ ... = 18/8.

Преобразуем дробь 18/8, умножив числитель и знаменатель на 2:

36/ ... = 18/8 = (18 * 2) / (8 * 2) = 36/16;

4) 20/ ... = 18/8 = (4½) / 2.

Преобразуем дробь (4½) / 2, умножив числитель и знаменатель на 10:

20/ ... = (4½ * 10) / (2 * 10) = 45/20.

Итак, получается равенство:

9/4 = 18/8 = (4½) / 2 = 36/16 = 45/20.