Решить уравнение: 2 х2 - 10 х + х2 - 25=0

Для вычисления корней уравнения 2x² - 10x + x² - 25 = 0 давайте не будем искать корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта, а попробуем представить в виде произведения выражение в левой его части.

Итак, группируем первые два слагаемые, а затем вторые два и рассмотрим каждую скобку.

(2x² - 10x) + (x² - 25) = 0;

Вынесем из первой скобки 2x, а ко второй применим формулу разность квадратов:

2x (x - 5) + (x - 5) (x + 5) = 0;

(x - 5) (2x + x + 5) = 0;

(x - 5) (3x + 5) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) 3x + 5 = 0;

3x = - 5;

x = - 5 : 3;

x = - 1 2/3.