Упростить выражение 3 (x-1) ^2 - (4-x) ^2

Возведем выражения в скобках в квадрат по формуле: (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b²:

(x - 1) ² = x² - 2 * x * 1 + 1² = x² - 2x + 1;

(4 - x) ² = 4² - 2 * x * 4 + x² = x² - 8x + 16;

Подставим в выражение и приведем подобные слагаемые:

3 * (x - 1) ² - (4 - x) ² = 3 * (x² - 2x + 1) - (x² - 8x + 16) = 3 * x² - 3 * 2x + 3 * 1 - x² + 8x - 16 = 3x² - 6x + 3 - x² + 8x - 16 = (3x² - x²) + ( - 6x + 8x) + 3 - 16 = 2x² + 2x - (16 - 3) =

= 2x² + 2x - 13;

Ответ: 2x² + 2x - 13.