Сократите дробь x^8 (x-4) ^11 / x^10 (x-4) ^10

Для преобразования необходимо вспомнить, что деление одинаковых аргументов в разных степенях приравнивается этому аргументу в степени, равной разности степеней. При этом основание в отрицательной степени равно единице деленной на этот аргумент в этой степени, но со знаком плюс:

x⁸ * (x - 4) ¹¹ / x¹⁰ * (x - 4) ¹⁰ = (x - 4) ^{11 - 10} / x^{10 - 8} = (x - 4) ¹ / x² = (x - 4) / x².

На этом можно остановиться, а можно продолжить:

(x - 4) / x² = (x / x²) - (4 / x²) = (1/х) - (4 / х²) = x^-1 - 4 * x^-2 = x^-1 * (1 - 4 * x^-1) = (1 - 4 * x^-1) / х.