Решить уравнение: (3 х-6) ² (х-6) = (3 х-6) (х-6) ²

Давайте начнем решение уравнения (3x - 6) ^2 (x - 6) = (3x - 6) (x - 6) ^2 с того, что выражение из правой части уравнения перенесем в левую и получаем:

(3x - 6) ^2 (x - 6) - (3x - 6) (x - 6) ^2 = 0;

Теперь мы можем вынести (3x - 6) (x - 6) как общий множитель за скобку и получаем следующее уравнение:

(3x - 6) (x - 6) (3x - 6 - (x - 6)) = 0;

Преобразуем выражение в последней скобке:

(3x - 6) (x - 6) (3x - 6 - x + 6) = 0;

2x (3x - 6) (x - 6) = 0;

1) x = 0;

2) 3x - 6 = 0;

3x = 6;

x = 2;

3) x - 6 = 0;

x = 6.