Из одного города в другой едет велосипедист. Половину пути он проехал со скоростью 20 км/ч, а вторую половину, из-за поломки велосипеда прошел со скоростью 5 км/ч. Какова его средняя скорость?

Определение: средней скоростью движения называется отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.

Решение задачи:

1. Обозначим расстояние между городами через L км.

2. Определим время T1, которое велосипедист затратил на первую половину пути. Для этого расстояние L / 2 нужно разделить на скорость движения на этом участке пути:

T1 = (L / 2) / 20 = L / 40 час.

3. Определим время T2, которое велосипедист затратил на вторую половину пути. Для этого расстояние L / 2 нужно разделить на скорость движения на этом участке пути:

T1 = (L / 2) / 5 = L / 10 час.

4. Определим общее время T движения велосипедиста: T = T1 + T2 = L / 40 + L / 10 =

L / 40 + 4 * L / 40 = L * 5 / 40.

5. Определим среднюю скорость Vср: Vср = L / T = L / (L * 5 / 40) = 40 / 5 = 8 км/ч.

Ответ: средняя скорость велосипедиста 8 км/ч.