В цехе работают два станка. Вероятность поломки в течение смены для одного из них равна 0,21 для другого-0,18. Какова вероятность того, что оба станка в течение смены будут работать без поломки?

1. Обозначим события:

A1 - первый станок в течение смены будет работать без поломки; A2 - второй станок в течение смены будет работать без поломки; B1 и B2 - события, противоположные событиям A1 и A2 соответственно.

2. Вероятности событий:

P (B1) = 0,21; P (A1) = 1 - P (B1) = 1 - 0,21 = 0,79; P (B2) = 0,18; P (A2) = 1 - P (B2) = 1 - 0,18 = 0,82.

3. Вероятность события C, которое состоит в том, что оба станка в течение смены будут работать без поломки:

P (C) = P (A1) * P (A2) = 0,79 * 0,82 = 0,6478.

Ответ: 0,6478.