Сократите дробь: 1) 2³*3³*5/3²*2³; 2) 45*4²/80*3²; 3) 7³*2³/16*49; 4) 11*9*5/3³*11²; 5) 5²*3³/9*25; 6) 5³*29/87*25

Для сокращения воспользуемся свойством дробей aⁿ / a^m = a^n-m:

1. 2^{3 - 3} * 3^{3 - 2} * 5;

2⁰ * 3¹ * 5;

1 * 3 * 5;

15.

2. 9 * 5 * 4² / 16 * 5 * 3²;

3^{2 - 2} * 5^{1 - 1} * 4^{2 - 2};

3⁰ * 5⁰ * 4⁰;

1 * 1 * 1;

1.

3. 7³ * 2³ / 2⁴ * 7²;

7^{3 - 2} * 2^{3 - 4};

7 * 2^-1;

7/2;

3,5.

4. 11 * 3² * 5 / 3³ * 11²;

11^{1 - 2} * 3^{2 - 3} * 5;

11^-1 * 3^-1 *5;

5 / 11 * 3;

5/33.

5. 5³ * 3³ / 3³ * 5²;

5^{3 - 2} * 3^{3 - 3} ;

5¹ * 3⁰ ;

5 * 1;

5.

6. 5³ * 29 / 29 * 3 * 5²;

5^{3 - 2} * 29^{1 - 1} / 3;

5¹ * 29⁰ / 3;

5 * 1 / 3;

5/3;

1 и 2/3.