a+b+c=5 ab+bc+ac=5 чему равна сумма а (в квадрате) + b (в квадрате) + с (в квадрате) ?

По условию задачи имеем:

a + b + c = 5,

a * b + b * c + a * c = 5.

Рассмотрим квадрат выражения a + b + c:

(a + b + c) ^2 = (a + b + c) * (a + b + c) =

= a^2 + a * b + a * c + a * b + b^2 + b * c + a * c + b * c + c^2 =

= a^2 + b^2 + c^2 + 2 * a * b + 2 * b * c + 2 * a * c =

= a^2 + b^2 + c^2 + 2 * (a * b + b * c + a * c).

Следовательно,

(a + b + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * (a * b + b * c + a * c),

5^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * 5,

a^2 + b^2 + c^2 = 5^2 - 2 * 5 = 25 - 10 = 15.

Ответ: a^2 + b^2 + c^2 = 15.