Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28 35 70 2) 36 54 81 3) 25 75 150

Алгоритм нахождения НОК:

1) разложить числа на простые множители;

2) в разложении меньших чисел найти множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа;

3) недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

Решение:

1) 70 = 2 · 5 · 7;

28 = 2 · 2 · 7; 35 = 5 · 7. НОК (28; 35; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 = 140.

2) 81 = 3 · 3 · 3 · 3;

36 = 2 · 2 · 3 · 3; 54 = 2 · 3 · 3 · 3. НОК (36; 54; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 = 324.

3) 150 = 2 · 3 · 5 · 5;

25 = 5 · 5; 75 = 3 · 5 · 5. НОК (25; 75; 150) = 2 · 3 · 5 · 5 = 150.