Найдите все пары натуральных чисел (x; y), являющихся решениями уравнения xy-5x+3y=50

+2
Ответы (1)
  1. 22 августа, 19:39
    0
    Преобразуем уравнение:

    x * y - 5 * x + 3 * y = 50;

    x * y - 5 * x + 3 * y - 15 = 50 - 15;

    x * (y - 5) + 3 * (y - 5) = 35;

    (x + 3) * (y - 5) = 35;

    Так, как числа x и y натуральны, то обе скобки в левой части являются натуральными делителями числа 35.

    Сделаем перебор:

    1) (x + 3) = 1 и (y - 5) = 35. Решений в натуральных числах нет.

    2) (x + 3) = 5 и (y - 5) = 7. x = 2, y = 12.

    3) (x + 3) = 7 и (y - 5) = 5. x = 4, y = 10.

    4) (x + 3) = 35 и (y - 5) = 1. x = 32, y = 6.

    Ответ: (2; 12), (4; 10), (32; 6).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)