Найдите все пары натуральных чисел (x; y), являющихся решениями уравнения xy-5x+3y=50

0
Ответы (1)
  1. 22 августа, 19:39
    0
    Преобразуем уравнение:

    x * y - 5 * x + 3 * y = 50;

    x * y - 5 * x + 3 * y - 15 = 50 - 15;

    x * (y - 5) + 3 * (y - 5) = 35;

    (x + 3) * (y - 5) = 35;

    Так, как числа x и y натуральны, то обе скобки в левой части являются натуральными делителями числа 35.

    Сделаем перебор:

    1) (x + 3) = 1 и (y - 5) = 35. Решений в натуральных числах нет.

    2) (x + 3) = 5 и (y - 5) = 7. x = 2, y = 12.

    3) (x + 3) = 7 и (y - 5) = 5. x = 4, y = 10.

    4) (x + 3) = 35 и (y - 5) = 1. x = 32, y = 6.

    Ответ: (2; 12), (4; 10), (32; 6).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите все пары натуральных чисел (x; y), являющихся решениями уравнения xy-5x+3y=50 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы