ABCD-квадрат, диагонали которого пересекаются в точке О. Отрезок OF-высота треугольника AOD. Вычислите длину отрезка OF, если периметр квадрата равен 48 см.

Так как ABCD - квадрат, то все его четыре стороны равны между собой. Найдем длину одной стороны:

48 : 4 = 12 (см).

Точка, в которой диагонали квадрата пересекаются, делит диагонали пополам. Высота, проведенная к стороне треугольника образует со стороной, к которой она проведена прямой угол, то есть высота OF треугольника AOD параллельна сторонам AB и ВС квадрата. Точка пересечения диагоналей находится в центре квадрата, поэтому высота OF равна половине стороны квадрата. Найдем длину высоты OF:

12 : 2 = 6 (см).