У одного хозяина есть козы и утки, которых вместе 27 учитывая, что у всех коз столько ног, как и у всех уток, найдите количество тех и других животных

Для решения данной задачи необходимо:

Составить систему уравнений. Выразить одно из неизвестных значений из первого уравнения. Подставить данное значение во второе уравнение. Найти количество животных. Составление системы уравнений

Обозначим количество коз у хозяина как неизвестное число х, а количество уток как неизвестное число у.

В таком случае, общее количество животных составит:

х + у = 27.

Известно, что у коз 4 ноги, а у уток 2.

В таком случае, второе уравнение системы будет в виде следующего равенства:

4 * х = 2 * у.

Находим количество тех и других животных

Выразим количество коз из первого уравнения.

х = 27 - у.

Подставим данное значение неизвестного числа х во второе уравнение:

4 * (27 - у) = 2 * у.

Решаем уравнение с одним неизвестным.

108 - 4 * у = 2 * у.

Переносим равные части в одну сторону со сменой знака на противоположный.

Будет:

- 4 * у - 2 * у = - 108.

6 * у = 108.

Находим количество уток.

у = 108 / 6 = 18 уток.

Находим количество коз.

х = 27 - 18 = 9 коз.

Проверяем решение при помощи второго уравнения.

4 * 9 = 2 * 18.

36 = 36.

Ответ:

У хозяина было 9 коз и 18 уток.

Введём обозначения:

x - число коз;

y - число уток.

Учтём, что у каждой козы 4 ноги, а у каждой утки всего лишь 2.

1) x + y = 27;

2) 4 * x = 2 * y.

Сократим второе уравнение на число 2, затем y перенесём в левую часть уравнения:

2) 2 * x - y = 0.

Прибавим это уравнение к первому, - левую часть к левой части, правую к правой. Получаем:

3 * x = 27;

x = 9;

y = 18.