Найдите значение выражения (7x-2) ^2-49x^2-3 при x=100

Прежде чем найти значение выражения (7x - 2) ² - 49x² - 3 при заданном значении переменной x = 100 упростим выражение.

Откроем скобку с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим выражение:

(7x - 2) ² - 49x² - 3 = 49x² - 2 * 7x * 2 + 22 - 49x² - 3 = 49x² - 28x + 22 - 49x² - 3;

Теперь приведем подобные слагаемые:

49x² - 28x + 22 - 49x² - 3 = 49x² - 49x² - 28x + 22 - 3 = - 28x + 19.

При a = 100,

-28 * 100 + 19 = - 2800 + 19 = - 2 781.

Ответ: - 28x + 19; - 2 781.