Второй член геометрической прогрессии равен 9. Сумма третьего и четвертого членов этой прогрессии равна 4. Найдите первый и третий её члены, если произведение первого и второго члена положительно.

+2
Ответы (1)
  1. 9 июля, 20:55
    0
    Воспользуемся формулой для n - ого члена геометрической прогрессии:

    bn = b1 * q^ (n - 1), где b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии. Получим систему уравнений:

    b1 * q = 4;

    b1 * q^2 + b1 * q^3 = 4.

    Выразим b1 из первого уравнения:

    b1 = 4 / q.

    Подставим во второе:

    4q + 4q^2 = 4;

    q^2 + q - 1 = 0;

    q = (-1 + - √ (1 - 4 * (-1)) / 2 = (-1 + - √5) / 2.

    Тогда:

    b1 = 8 / (-1 + √5).

    b3 = 8 / (-1 + √5) * ((-1 + - √5) / 2) ^2 = (-1 + √5).

    Ответ: искомые члены равны 8 / (-1 + √5) и (-1 + √5) соответственно.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
15 х+11 у-57=0 и 5 х-у+17=0
Ответы (1)
НОК чисел 36 и9. 3 и 42 27 и 18 36 и 18
Ответы (1)
Как решить: 7*5^log5 2
Ответы (1)
На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Утки составляют 0,42 всех птиц, а индейки - 9/28 уток. Сколько всего птиц на ферме, если индеек - 54?
Ответы (2)
3x^2+11x-20=0 решительно уравнение
Ответы (1)
По дороге навстречу друг другу движутся мотоциклист и велосипедист. Сейчас расстояние между ними равно 224 км. Скорость мотоциклиста 45 км/ч, скорость велосипедиста 16 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Ответы (1)
Умножьте сумму дробей 3/5, 7/8, 12/25 на 33 1/3
Ответы (1)
Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 14.
Ответы (1)
Лисы-25% Слоны-22% Медведи-17% Львы-11% Кенгуру-? Всего в коллекции 68 фотографий. Укажите количество фотографий с кенгуру.
Ответы (1)
Сплав содержит 21% серебра СКолько граммов сплава необходимо взять что бы он соднлжал 84 г серебра
Ответы (1)