Вычислите (3-2^ (1/3)) (9+3*2^ (1/3) + 2^ (2/3))

Перепишем заданное выражение, заменяя дробные степени корнями:

(3 - ³√2) * (9 + 3 * ³√2 + ³√2²).

Представим последний член выражения ³√2², как (³√2) ² и 9, как 3², тогда:

(3 - ³√2) * (3² + 3 * ³√2 + (³√2) ²).

Полученная запись соответствует общей формуле разности кубов, где а = 3, b = ³√2, то есть имеем:

(3 - ³√2) * (3² + 3 * ³√2 + ³√2²) = 3³ - (³√2) ³.

Вычисляем упрощенное выражение:

3³ - (³√2) ³ = 3 * 3 * 3 - 2 = 9 * 3 - 2 = 27 - 2 = 25.

Ответ: 25.