Найдите формулу общего члена: 1+3/2+5/3 + ...

Первый член суммы, которая записана в условии данной задачи, может быть записан как 1/1.

То есть мы получаем выражение следующего вида:

1/1 + 3/2 + 5/3 + ...

Сначала разберемся с числителями. Как мы видим, это последовательные натуральные нечетные числа. Формула получения нечетного числа хорошо известна нам из школьной программы, это:

2n - 1.

Теперь обратим внимание на знаменатели. Как мы видим, это последовательные натуральные числа. То есть просто n.

Тогда итоговая формула:

(2n - 1) / n.

Ответ: (2n - 1) / n.