Если (x0; y0) - решение системы уравнений 2 (x+y) + 3 (x-y) = -8 3 (x+y) - 2 (x-y) = 14 то значение выражения x0+y0 равно

Система уравнений:

2 * (x+y) + 3 (x-y) = -8;

3 (x+y) - 2 (x-y) = 14;

1) 2 * (x+y) + 3 (x-y) = -8;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x + 2 * y + 3 * x - 3 * y = - 8;

5 * x - y = - 8;

y = 5 * x + 8;

2) 3 (x+y) - 2 (x-y) = 14;

3 * x + 3 * y - 2 * x + 2 * y = 14;

x + 5 * y = 14;

x + 5 * (5 * x + 8) = 0;

x + 25 * x + 40 = 0;

26 * x = - 40;

x = - 40 / 26;

x = - 20 / 13;

3) y = 5 * x + 8 = - 5 * 20 / 13 + 8 = - 100 / 13 + 8 = ( - 100 + 104) / 13 = 4 / 13;

( - 20 / 13; 4 / 13).

Найдем: x0 + y0 = - 20 / 13 + 4 / 13 = (4 - 20) / 13 = - 16 / 13.

Ответ: - 16 / 13.