Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя 1) 14/21; 2) 18/24; 3) 24/15; 4) 25/35; 5) 81/108

Question

Ясмина Новикова

Математика

15 сентября, 19:36

Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя 1) 14/21; 2) 18/24; 3) 24/15; 4) 25/35; 5) 81/108

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Козловский · Answer 1

Наибольшим общим делителем числителя и знаменателя называется, наибольшее целое число, которое делит и числитель и знаменатель.

Сократить дробь, значит, разделить числитель и знаменатель на одно и тоже число (на НОД):

14/21 = (2 * 7) / (3 * 7) = 2/3; 14 = 2 * 7, 21 = 3 * 7, НОД (14; 21) = 7; 14/21 = (14 : 7) / (21 : 7) = 2/3; 14 = 2 * 7, 21 = 3 * 7, НОД (14; 21) = 7; 18/24 = (18 : 6) / (24 : 6) = 3/4; 18 = 2 * 3 * 3, 24 = 2 * 2 * 2 * 3, НОД (18; 24) = 2 * 3 = 6; 24/15 = (24 : 3) / (15 : 3) = 8/5 = 1 3/5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3, 15 = 3 * 5, НОД (24; 15) = 3; 24/15 = 1 9/15 = 1 + (9 : 3) / (15 : 3) = 1 3/5; 9 = 3 * 3, 15 = 3 * 5, НОД (9; 15) = 3; 25/35 = (25 : 5) / (35 : 5) = 5/7; НОД (25; 35) = 5; 81/108 = (81 : 9) / (108 : 9) = 9/12; НОД (81; 108) = 9.