Найдите область определения функции f (x) = √ (7-x)

Чтобы найти область определения функции f (x) = √ (7 - x) вспомним что такое область определения.

Область определения функции - это множество всех тех значений переменной х, при каких функция f (x) имеет смысл. В нашем случае в функции есть корень чётной степени, функция будет иметь смысл если подкоренное выражение будет больше либо равно нуля.

Переходим к решению неравенства:

7 - х ≥ 0.

переносим слагаемые без х в правую часть неравенства:

- х ≥ - 7;

Умножаем неравенство на - 1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

х ≤ 7.

Ответ: D (f) = ( - бесконечности; 7].