Решите биквадратное уравнение х^4-29 х^2+100=0

x^4-29x^2+100=0

Сделаем замену y=x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y^2-29y+100=0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = (-29) ^2-4*1*100=841-400=441

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = ( - (-29) - √441) / 2*1 = (29-21) / 2=8/2=4;

y2 = (29+21) / 2=50/2=25

x^2=4

x1,2=±√4

x1,2=±2

x^2=25

x3,4=±√25

x3,4=±5

Ответ: x1,2=±2; x3,4=±5.