Представьте многочлен в виде произведения. 1) m3 - n3 + 2n - 2m 3) x6 + y6 + x2 + y2 5) x4 + xy3 - x3y - y4

Для представления выражения m^3 - n^3 + 2n - 2m в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группировать мы будем первые два, а затем последние два слагаемые и получаем выражение:

m^3 - n^3 + 2n - 2m = (m^3 - n^3) + (2n - 2m).

Применим к первой скобки формулу сокращенного умножения разность кубов, а из второй скобки выносим 2 как общий множитель:

m^3 - n^3 = (m - n) (m^2 + mn + n^2).

(m^3 - n^3) + (2n - 2m) = (m - n) (m^2 + mn + n^2) - 2 (m - n) = (m - n) (m^2 + mn + n^2 - 2).