Упростить выражение: xy (x3y + y3) - x4y2

Для того, чтобы упростить выражение xy (x³y + y³) - x⁴y² мы выполним открытие скобок, а затем сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Открывать скобки мы будем с помощью правила умножения одночлена на многочлен.

Итак, откроем скобки получим тождественно равное выражение:

xy (x³y + y³) - x⁴y² = xy * x³y + xy * y³ - x⁴y² = x⁴y² + xy⁴ - x⁴y².

Скобки открыты, умножения одночленов выполнено, нам остается найти, сгруппировать и привести подобные.

x⁴y² + xy⁴ - x⁴y² = x⁴y² - x⁴y² + xy⁴ = x⁴y² (1 - 1) + xy⁴ = xy⁴.