Решите неравенствоx²-15x ≤ - 20x-2-x²

Для решения данного неравенства выполним перенос всех значений в левую часть неравенства, не забывая изменить знак значения на противоположный при переносе;

х2 - 15 х + 20 х + 2 + х2 ≤ 0;

Приведем подобные члены и получим;

2 х2 + 5 х + 2 ≤ 0;

Решим полученное квадратное уравнение и тем самым найдем точки пересечения с осью Х;

2 х2 + 5 х + 2 = 0;

D = b ² - 4 * a * c = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

Поскольку дискриминант положителен уравнение имеет два реальных корня;

х1 = (-5 - √9) / 4 = - 2;

х2 = (-5 + √9) / 4 = - 0,5;

Так как ветви параболы направленны вверх получим;

х ∈ (-0,5; - 2).