Квадратные уравнения и их корни. (X+1) ^2=7918-2x

В левой части уравнения (х + 1) ^2 = 7918 - 2 х раскроем скобку по формуле квадрата двучлена (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1.

х^2 + 2 х + 1 = 7918 - 2 х - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

х^2 + 2 х + 1 - 7918 + 2 х = 0;

х^2 + 4 х - 7917 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * ( - 7917) = 16 + 31668 = 31684; √D = 178;

x = ( - b ± √D) / (2a);

х1 = ( - 4 + 178) / 2 = 174/2 = 87;

х2 = ( - 4 - 178) / 2 = - 182/2 = - 91.

Ответ. - 91; 87.