Сократи дробь 2a^2-5a-3//3a-9

(2 а^2 - 5 а - 3) / (3 а - 9) - разложим числитель на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2); x1 и х2 - это корни квадратного трехчлена;

2 а^2 - 5 а - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5) ^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (5 + 7) / (2 * 2) = 12/4 = 3;

x2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 0,5;

2a^2 - 5a - 3 = 2 (а + 0,5) (а - 3) = (2 а + 1) (а - 3) - подставим в числитель дроби;

((2 а + 1) (а - 3)) / (3 а - 9) - в знаменателе вынесем за скобку общий множитель 3;

((2 а + 1) (а - 3)) / (3 (а - 3)) - сократим дробь на (а - 3);

(2 а + 1) / 3.