6 sin2 x - 4 sin 2 x = - 1

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

2sin (2x) = - 1.

Разделим уравнение на 2:

sin (2x) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

2x = - π/6 + - 2 * π * n;

x = - π/12 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {-π/12 + - π/2 * n}, где n натуральное число.