представьте произведение в виде многочлена; 1) (а-2) (а в квадрате+2 а+4) 2) (к+5) (к в квадрате-5 к+25) 3) (1-а в кубе) (1+а в кубе+а в 6 степени) 4) (25+5 у в квадрате+у в 4 степени) (5-у в квадрате)

Для того, чтобы представить выражения 1) (а - 2) (а^2 + 2a + 4); 2) (k + 5) (k^2 - 5k + 25) в виде многочленов можно поступить двумя способами.

И первый из них - это выполнение умножения скобки на скобку, а затем группировка и приведение подобных слагаемых в полученном выражении.

Но мы поступим вторым способом - применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним прежде всего формулы:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3;

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

1) (a - 2) (a^2 + 2a + 4) = a^3 - 2^3 = a^3 - 8;

2) (k + 5) (k^2 - 5k + 25) = k^3 + 5^3 = k^3 + 125.