Сократите дробь: (9 - 6*корень из 2) / (корень из 3 - корень из 6)

(9 - 6 √2) / (√3 - √6).

Освободим дробь от иррациональности - избавимся от знака корня в знаменателе дроби, для этого умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (√3 + √6):

(9 - 6 √2) * (√3 + √6) / (√3 - √6) * (√3 + √6) = (9 - 6 √2) * (√3 + √6) / (3 - 6) = - 3 * (9 - 6 √2) * (√3 + √6) = - 3 * (9√3 + 9√6 - 6√6 - 6√12) = - 3 * (9√3 + 3√6 - 12√3) = - 3 * (3√6 - 3√3) = - 9√6 + 9√3 = 9√3 - 9√6.

Ответ: 9√3 - 9√6.