Упростите (x^-1-2y^-3) ^2+4x^-1*y^-3

1. Для удобства преобразований обозначим данное выражение через Z и раскроем скобки по формуле сокращенного умножения для квадрата разности двух выражений:

(a - b) 2 = a^2 - 2ab + b^2; Z = (x^ (-1) - 2y^ (-3)) ^2 + 4x^ (-1) * y^ (-3); Z = x^ (-2) - 4x^ (-1) * y^ (-3) + 4y^ (-6) + 4x^ (-1) * y^ (-3).

2. Приведем подобны члены, а степени с отрицательными показателями представим в виде дробей:

Z = x^ (-2) + 4y^ (-6); Z = 1/x^2 + 4/y^6.

Ответ: 1/x^2 + 4/y^6.