Log3 (1-6x) = log3 (17-x2)

Log3 (1 - 6 * x) = log3 (17 - x^2);

1 - 6 * x = 17 - x^2;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 - 6 * x + 1 - 17 = 0;

x^2 - 6 * x - 16 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-6 - √ 100) / (2 * 1) = (-6 - 10) / 2 = - 16/2 = - 8;

x ₂ = (-6 + √ 100) / (2 * 1) = (-6 + 10) / 2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = - 8 и х = 2.