Представьте в виде произведения: 8a^2+6a^2+3a+1

Для того, чтобы представить выражение 8a^3 + 6a^2 + 3a + 1 в виде произведения мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению сумма на неполный квадрат разности этих выражений.

Группируем первое с четвертым слагаемые, а так же второе с третьим:

8a^3 + 6a^2 + 3a + 1 = (8a^3 + 1) + (6a^2 + 3a) = (2a + 1) (4a^2 - 2a + 1) + 3a (2a + 1) = (2a + 1) (4a^2 - 2a + 1 + 3a) = (2a + 1) (4a^2 + a + 1).