В ящике 15 запчастей, причем 3 из них с трещиной. Механик берет наудачу 3 запчасти. Найти вероятность того, что одна из запчастей будет исправной.

Большое событие состоит из двух маленьких независимых, вот его формула:

Р (С) = Р (А) * Р (В)

Большое событие: 3 запчасти и одна из запчастей будет исправной

Подставим в формулу и получим:

Р (С) = 1 запчасть с трещиной и 2 запчасть и 3 запчасть исправна

И - умножение

Получаем:

Р (С) = Р (т) * Р (т) * Р (и)

Чтобы найти маленькое событие:

Р (А) = благоприятные исходы (m) / кол-во всего исходов (n)

Всего исходов 15, т. к. 15 запчастей

Р (т) = 3/15 = 0,2 (3 т. к 3 запчасти с трещиной, это у нас благоприятные)

Р (и) = 12/15 = 0,8 (12 т. к. 12 исправных (15-3=12), это у нас благоприятные)

Теперь подставляем в нашу формулу:

Р (С) = 0,2*0,2*0,8=0,032