В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что по крайне мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

Вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей стандартная:

Р = 1 - Р1, где Р1 - вероятность того, что все вытащенные детали нестандартные.

Число исходов, которые благоприятствуют событию "все детали нестандартные", можно получить С315 способами. Общее число возможных исходов равно числу сочетаний из 20 элементов по 3 элемента - С320.

Р1 = С315 / С320 = (15! / (3! * 12!)) / (20! / (3! * 17!)) = 455 / 1140 ≈ 0,4.

Р = 1 - Р1 = 1 - 0,4 = 0,6 или 60%.

Ответ: Вероятность равна 0,6.