Разложите многочлен 20a^2+3bc-15ab-4ac на множители

Для представления выражения 20a^2 + 3bc - 15ab - 4ac в виде произведения мы начинаем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первое и последнее, а также второе и третье слагаемые и получаем выражение, тождественно равное заданному:

20a^2 + 3bc - 15ab - 4ac = (20a^2 - 4ac) + (3bc - 15ab).

Теперь из каждой скобки вынесем общий множитель.

Выносим 4a из первой скобки, а из второй вынесем - 3b и получаем выражение:

(20a^2 - 4ac) + (3bc - 15ab) = 4a (5a - c) - 3b (5a - c).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку ее мы выносим как общий множитель:

4a (5a - c) - 3b (5a - c) = (5a - c) (4a - 3b).