Решите задачу и объясните как вы её решили. В магазине 14 коробок конфет. В синих коробках-8 конфет. В красных коробках-6 конфет. Всего в коробках 102 конфеты. Сколько синих и красных коробок в магазине?

Пусть Х коробок - это количество синих коробок, а У - это количество красных коробок. Всего в магазине было 14 коробок конфет (и красных, и синих). Поэтому, если мы сложим количество синих и красных коробок конфет, то мы должны получить это число, запишем уравнение, которое следует из этого: Х + У = 14. В синих коробках было 8 конфет, а в красных коробках было 6 конфет. Всего в 14 коробках было 102 конфеты. Получаем уравнение: 8 Х + 6 У = 102. В итоге мы получили систему уравнений. Запишем: Х + У = 14; 8 Х + 6 У = 102; Выведем значение для Х из первого уравнения и подставим это значение во второе уравнение: Х = 14 - У; 8 * (14 - У) + 6 У = 102; Преобразуем и решим второе уравнение: 112 - 8 У + 6 У = 102; Сократим: 112 - 2 У = 102; - 2 У = 102 - 112; - 2 У = - 10; У = 10 : 2; У = 5. Теперь подставим значение для У в уравнение для нахождения Х и найдём значение для него: Х = 14 - У = 14 - 5 = 9. Таким образом, синих коробок было 9 штук, а красных было 5 штук. Ответ: 9 синих коробок; 5 красных коробок.