найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 Sn=28

a (3) = 8, a (4) = 5, S (n) = 28.

Параметры арифметической прогрессии:

d = a (4) - a (3) = 5 - 8 = - 3;

a (1) = a (3) - 2d = 8 - 2 · (-3) = 8 + 6 = 14.

Формула общего члена:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 14 + (n - 1) (-3) = 14 - 3n + 3 = - 3n + 17.

Будем искать S (1), S (2) и т. д., пока не получим 28:

S (1) = a (1) = 14;

S (2) = a (1) + a (2) = 14 + 11 = 25;

S (3) = S (2) + a (3) = 25 + 8 = 33;

...

S (7) = S (6) + a (7) = 39 - 4 = 35;

S (8) = S (7) + a (8) = 35 - 7 = 28.

Таким образом, S (8) = 28, то есть n = 8.