1/2 умножить корень квадратный 200 / корень квадратный 10

Для решения данного выражения применим теорему квадратных корней, что √a / √b = √ (a / b).

Получим следующее выражение:

1/2 * √200 / √10 = 1/2 * √ (200 / 10) = 1/2 * √20.

Разложим подкоренное число на сомножители:

√20 = √ (4 * 5).

Далее воспользуемся свойством корня, что:

√а * √а = √ (а * а) = √a^2 = a.

В итоге:

1/2 * √200 / √10 = 1/2 * √ (200 / 10) = 1/2 * √20 = 1/2 * √ (4 * 5) = 1/2 * √4 * √5 = 1/2 * √2² * √5 = 1/2 * 2 * √5 = √5.

Ответ: 1/2 * √200 / √10 = √5.