Упростите выражение (8x-1) / (3x-1) + (2x+1) / (1-3x); (дробное выражение).

Question

Александра Шапошникова

Математика

6 июля, 08:52

Упростите выражение (8x-1) / (3x-1) + (2x+1) / (1-3x); (дробное выражение).

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мелания Капустина · Answer 1

Для того, чтобы упростить выражение (8x - 1) / (3x - 1) + (2x + 1) / (1 - 3x), сначала следует вынести за скобки знак "минус" в одном из знаменателей.

(8x - 1) / (3x - 1) + (2x + 1) / (1 - 3x).

(8x - 1) / (3x - 1) + (2x + 1) / - (3x - 1).

Теперь заменим знак "плюс" между дробями на знак "минус". Затем перепишем получившееся выражение.

(8x - 1) / (3x - 1) - (2x + 1) / (3x - 1).

Для удобства запишем числители под общим знаменателем 3x - 1.

(8x - 1 - (2x + 1)) / (3x - 1).

Далее следует раскрыть скобки в числителе.

При этом обращаем внимание на правило.

По данному правилу, если перед скобками стоит знак "минус", то при раскрытии скобок минус на плюс даёт минус.

(8x - 1 - 2x - 1) / (3x - 1).

Теперь нужно привести в числителе подобные.

(8x - 2x - 1 - 1) / (3x - 1).

(6x - 2) / (3x - 1).

Далее в числителе следует вынести за скобки общий множитель 2.

(2 (3x - 1)) / (3x - 1).

Теперь следует сократить получившуюся дробь на 3x - 1.

(2 (3x - 1)) / (3x - 1) = 2.